1/1X3+1/3X5+1/5X7+……+1/(2n-1)(2n+1)=?

虽然我知道了答案是n/2n+1,但是我不知道这个过程是怎样的!... 虽然我知道了答案是n/2n+1,但是我不知道这个过程是怎样的! 展开
桥元正38
2013-01-01 · 超过61用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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很简单1/(2n-1)(2n+1)=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]*1/2,然后逐项相加就得到答案了
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新野旁观者2
2013-01-01 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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1/1X3+1/3X5+1/5X7+……+1/(2n-1)(2n+1)

=1/2×[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2×[1-1/(2n+1)]
=1/2×2n/(2n+1)
=n/(2n+1)
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