Question

如图1，在直角坐标系xoy中，点A在第一象限，AB⊥x轴于B点，连接OA，将Rt△AOB折叠

如图1，在直角坐标系xoy中，点A在第一象限，AB⊥x轴于B点，连接OA，将Rt△AOB折叠，使A点与x轴上的动点A一撇重合，折痕交AB边于D点，交斜边OA于E点。
（1）若A点的坐标为（3,4），以O.E.A一撇为顶点的三角形与△OAB相似，则A一撇点的坐标是（ ）
（2）若A一撇与原点O重合，OA=3，双曲线y=k/x（k＞0）的图像恰好经过D,E两点（如图2），则k=( )

Answer 1

(1) △OEA'∽△OAB
∵ ∠OBA=90°
∴ ∠OA'E=90°或∠OEA'=90°
当∠OA'E=90°时，OE/EA'=OA/AB
其中 EA'=OA=5-OE OA=5 AB=4
得 OE=25/9
即 EA'=5-25/9=20/9
OA'=5/3
A'坐标为（5/3，0）
当 ∠OEA'=90° EA'/AB=OE/OB
其中 EA'=5-OE，AB=5，OB=3
得 OE=15/8
即 EA'=5-15/8=25/8
OA'=5√34/8
A'坐标为（5√34/8，0）
(2) A'与O点重合，E为OA的中点
设A点坐标为（x,y）

注：由于时间问题，明天白天来解

追问

第二小题？

Answer 2

若A点的坐标为（3,4），以O.E.A一撇为顶点的三角形与△OAB相似，则A一撇点的坐标是