Question

已知sinθ=2cosθ,求(2-sinθcosθ)/(sin^2θ+1)的值，数学不太好，帮帮忙

Answer 1

已知sinθ=2cosθ,
tanθ=2
(2-sinθcosθ)/(sin^2θ+1)

=(2-2cosθcosθ)/(sin^2θ+sin^2θ+cos^2θ)
=2(1-cos^2θ)/(2sin^2θ+cos^2θ)
=2sin^2θ/(2sin^2θ+cos^2θ)
=2tan^2θ/(2tan^2θ+1)
=2*2^2/(2*2^2+1)
=8/9

Answer 2

我来解答
解：有条件sinθ=2cosθ 得到 tanθ=2 所以sinθ=2/根号5 cosθ/根号5 原式里面的分母sin^2θ=2sinθ*cosθ 然后将sinθ=2/根号5 cosθ/根号5带入原式就可得到答案.
我来解释一下sinθ=2/根号5 cosθ/根号5是怎么来的 他们是通过tanθ=2这个关系得到的 因为tanθ=2所以画一个直角三角形 ，一个直角边为1 一个为2 斜边为根号5 根据这个关系就可以得到
这是最简单的方法 也是最直接的 也可以通过公示把分母里的1变换一下 写成1=cos^2θ+sin^θ 带入然后把分子也变换求解 比较麻烦

Answer 3

(2-sinθcosθ)/(sin^2θ+1)=(2(sinθ)^2+2(cosθ)^2-sinθcosθ)/(2sinθcosθ+(sinθ)^2+(cosθ)^2)
分子分母同时除以(cosθ)^2
=（2（tanθ）^2+2-tanθ)/(2tanθ+(tanθ)^2+1)=8/9
sinθ=2cosθ
tanθ=2

Answer 4

因为sinθ=2cosθ, 所以tanθ=2, 原式=(2sin²θ+2cos²θ-sinθcosθ)/(sin²θ+sin²θ+cos²θ) （上面是将2化成2(sin²θ+cos²θ)得出）
(上下除以cos²θ后得) =(2tan²θ+2-tanθ)/(2tan²θ+1) 将tanθ=2代入 原式得4/5 望采纳，谢谢