Question

求初中解析几何一道

如图，在平面直角坐标系中，M的x轴正半轴上一点，圆M与x轴交于A,B两
点，与y轴交于C,D两点，若点M的坐标为(2,0),B点的坐标为（6,0）。
1，求C点坐标
2，连接AC，若E为圆M上一点，且弦AE长为4倍根号2，求∠EAC的度数
。
3.如图，K,L分别为弧BC，弧BD上的动点，连接AK，BC交于点R，
AL,BD交于点G，∠KAL=60度，现给出两个结论：（1）△BRG的周长不变；
（2）△BRG的周长不变。其中有一个结论正确，请选择正确结论并求值。

Answer 1

1.∵M(2，0) B(6，0) ∴r=6-2=4 , 连接CM，则CM=4。∴在RT⊿OCM中，CM=4，OM=2，则OC=2√3 。∴C(0，2√3)
2.①当E在上半圆上时，
在⊙M 中，做MP垂直于AM于点P，∵AE=4√2，∴AP=2√2，在三角形APM中，据勾股定理，PM=2√2，∴PM=AP ，∠EAM=45º。
又∵AM=CM=AC=4(AC可由直角三角形AOC中用勾股定理求出)，∴三角形AMC为等边三角形，∴∠CAM=60°，故，∠EAC=∠MAC-∠MAE=60°-45°=15°
②当E在下半圆上时，
∠EAC=∠EAM+∠MAC=60°+45°=105°
3.⑴⑵的结论怎么一样？

追问

更改：(1)ARG的周长不变

Answer 2

1、圆点坐标（2,0），半径为4，圆的方程为（x-2）^2+y^2=16。当x=0时，圆与y轴交于C、D点，把x=0带入方程得：y=+2倍根号3，y=-2倍根号3。因为C在正半轴，所以C点坐标为（0，2倍根号3）
2、∠CAB=60度，弦AE长为4倍根号2，半径为4，所以∠EAB=45度，上半圆和下半圆都可能有，所以∠EAC=15度或105度
3、你写错了，两个结论写的一样。。。

追问

更改：(1)ARG的周长不变