Question

函数y=2sin方x+2sinxcosx的最小正周期。要过程

Answer 1

分析：本题考查了三角函数的基本关系及和差关系与周期性的结合，主要运用了公式的变形及根据三角函数的i三角数字特征，处理好三角函数前的系数，再结合三角函数和差关系图推出一个周期函数。另外，找周期一定要画出函数图像。
主要公式： sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny

原式变形： y=2sin^2x+1-1+2sinxcosx （凑 系数）
=1-cos2x+sin2x
=1+根2（2分之根二sin2x-2分之根二Cos2x）
=1+根2倍的sin(2x-四分之pi)
所以 原函数的最小正周期T=四分之五PI 找周期的原则：（左加右减）

仅仅提供你解题思路，希望你看到之后再重新整理一下，从中得到新的想法！！！由于电脑书写不便，请你谅解我的表述语！

Answer 2

y=2sin²x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=√2sin(2x-π/4）+1 所以T=2π/ω=2π/2=π 相关公式：2sin²x=1-cos2x(降幂公式） asinx+bcosx=√a²+b²sin(x+φ)(辅助角变换）

Answer 3

y=2sin^2x+1-1+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=1+1/根号2sin(2x-pi/4)
T=pi

追问

e 不明白。。。