Question

自动控制原理一道题，求解答

我不懂的是最后系统为欠阻尼过阻尼的k值范围怎么求，因为是三阶系统啊，告诉我方法就行，三阶系统根轨迹，劳斯判据与欠阻尼关系不清楚

Answer 1

过阻尼和欠阻尼在二阶系统里是由ζ表征的，其实在三阶系统里同样有表征阻尼特性的参数b，具体的可以查看相关书目。阻尼特性在Routh判据中难以体现，而在根轨迹图中很明了，如果闭环特征值轨迹位于S域左半平面的实轴上，则无超调，表现为过阻尼；而位于S域左半平面非实轴上的轨迹则表现为有超调，有共轭复根，属于欠阻尼情况。因为特征值与K一一对应，你所要做的就是找到对应的轨迹段，求边界的K。懂了么？