数列求解
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a1=1
an=a^(n-1)-a^(n-2) ，n>1
Sn=a^(n-1), 公比为a
a(n+2)=a^(n+1)-a^n
2a(n+1)= 2a^n-2a^(n-1)
2A=an+a(n+2)= a^(n-1)-a^(n-2)+ a^(n+1)-a^n
2a(n+1)-2A= 3a^n-3a^(n-1)+a^(n-2)- a^(n+1)
=a^(n-2)[3a²-3a+1-a³]=a^(n-2)(1-a)³
因为Sn恒正，s2=a1+a2=1+a-1=a>0
当a>1时A>a(n+1)
当0<a<1时A< a(n+1)
an=a^(n-1)-a^(n-2) ，n>1
Sn=a^(n-1), 公比为a
a(n+2)=a^(n+1)-a^n
2a(n+1)= 2a^n-2a^(n-1)
2A=an+a(n+2)= a^(n-1)-a^(n-2)+ a^(n+1)-a^n
2a(n+1)-2A= 3a^n-3a^(n-1)+a^(n-2)- a^(n+1)
=a^(n-2)[3a²-3a+1-a³]=a^(n-2)(1-a)³
因为Sn恒正，s2=a1+a2=1+a-1=a>0
当a>1时A>a(n+1)
当0<a<1时A< a(n+1)
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