设a²+1=3a,b²+1=3b,且a≠b,代数式a²分之一加b²分之一的值为
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∵a²+1=3a,b²+1=3b，相减得a²-b²=3(a-b)，a≠b，∴a+b=3。
又两式相加得a²+b²+2=3(a+b)，∴ a²+b²=7，再由(a+b)²=a²+b²+2ab，可得ab=1。
∴1/a²+1/b²=(a²+b²)/(ab)²=7。
又两式相加得a²+b²+2=3(a+b)，∴ a²+b²=7，再由(a+b)²=a²+b²+2ab，可得ab=1。
∴1/a²+1/b²=(a²+b²)/(ab)²=7。
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