Question

结构力学题目。。

如题，高分求详细分析讲解。其他都没问题，关键是虚设力系作用的弯矩图，不明白

卷子上写的是错的，，不要误会。。

Answer 1

首先对结构体系进行自由度分析：结构由两根杆和六根约束链杆组成，每根杆的自由度为3个，一根链杆的约束自由度为1，因此结构体系自由度为W=3*2-6=0，所以该结构为静定结构；

求B截面的相对位移时，在此截面施加相对的单位力（求解相对转角时施加单位力偶）；

然后对施加单位力的结构进行支座支反力的求解，由静力平衡可以得到A支座支反力X方向为0，Y方向为1/L（向上），C支座为向下的1/L，弯矩图可以得出，如图所示；

 

接着求解图示均布荷载作用下结构的弯矩图；

后面的步骤就是图乘法了，仅供参考。

追问

汗。。。。按静力平衡支座反力应该是1吧。。。而且我就是对后面那段杆的弯矩有疑问，因为右端那个定向滑动支座是限制了转交位移的，而中间那个左右在右边杆件上虚设的单位力又是向上的，这么一来在靠近右端定向滑动支座处的下方应该是受拉才对。。

追答

支反力组成力偶(1/L)*2L=2，为顺时针；
虚设力组成的力偶为1（因为要求相对位移，而滑动支座在理论上是刚性的，单位力其实应该是单位力偶，相对转角应该是零，纠正我上面的说法），为逆时针；
最右端滑动支座的反力偶为1，逆时针方向（所以右边杆件才为上部受拉的顺时针内力偶）。
根据静力平衡中力偶平衡的原则，支反力求解没有错误；
“而中间那个左右在右边杆件上虚设的单位力又是向上的，这么一来在靠近右端定向滑动支座处的下方应该是受拉才对。。”判断杆件弯矩时采用截面法，所取脱离体应满足外力与内力静力平衡条件，你的想法是不对的。

Answer 2

弯矩图如上

追问

请问你是如何分析出来的呢？有详细过程吗

追答

运用位移法的形常数即可

追问

形常数是什么。。。没听过。。。我感觉你这个弯矩图应该是对的，，不过具体怎么来的，能写下演算过程么？

追答

有点错，修改了一下

追问

可是这样一来。。。你把中间那个定向滑动支座拿出来分析。。力矩不平衡啊。。

追答

你加的力组成了力矩

追问

按假设的话，那个平行连杆长度应该是0才对，虚设的力系刚好相互抵消，力臂为0，不产生力矩

追答

我想了想，您说的很对，现在这幅图应是对的。

追问

汗。。。我还是告诉你答案的画法吧。。答案的右边那个杆件通杆弯矩都是l，下方受拉。。。纠结==看样子是答案错了呀。。。

追答

右边那个杆件通杆弯矩都是l：那答案的虚设力就不是求B点相对位移，而是求B左截面的绝对位移，B支座右截面单位力是没有的，感觉答案是有问题的。

Answer 3

求的是相对转角还是相对位移？