Question

物理匀速圆周运动与线速度的题目！谢谢。

劲度k=100N/m的轻弹簧原长0.1m，一端固定在一个小球上，另一端固定在桌面上的O点，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，弹簧伸长了0.15m。设弹簧的形变总是在弹性限度内，则当小球的角速度为10rad/s，小球的线速度为多少？向心加速度为多少？弹簧对小球的拉力又是多少？ 解下答案顺便说下为什么，分数后面奉上！谢谢！

Answer 1

对于刚开始的运动状态： k*0.15=m*r1*(w1)^2, r1=0.1+0.15=0.25 ,得到： m(w1)^2=60
然后，对于角速度为10 rad/s的情况，由于是在光滑平面上， 由角动量守恒： m(r1)^2*(w1)=m(r2)^2*w2, w2=10rad/s,
设10rad/s时候伸长量为x, 则： 0.25^2*w1=(0.1+x)^2*10 (equ. 1)
对第二种情况，由向心力公式： k*x=m*r2*(w2)^2,得到 100*（x+0.1)=60/(w1)^2 *(x+0.1)*10^2 (equ.2)
联立equ. 1 , 2,解得x,然后其他量就很简单了。
我是临睡前在床上帮你答得。 你自己解下方程吧。

Answer 2

小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球的角速度为10rad/s，即线速度为v=rω=(0.1+0.15)*10=2.5m/s，由牛顿第二定律及向心力公式，得F=ma=mv^2/r，a=v^2/r=25m/s^2，物体除去平衡的重力和支持力，仅受弹簧作用，拉力F=kx=100*0.15=15N

Answer 3

半径为0.1+0.15=0.25m
此时向心力为100*0.15=15N
根据向心力公式可得。 因为题目没说，角速度10的时候弹簧伸长了0.15

mv^2=F*R=15*0.25
mw^2=F/R=15/0.25
w是角速度
两个式子做比可得v^2/w^2=0.25^2
v/w=0.25
v=0.25w. w=10,v=2.5
根据v=w*R
R=0.25。 a=w^2*R=25. 半径0.25，伸长0.15，F向=15N

Answer 4

看到题目，首先分析下小球运动的半径R是多少
(1)R=0.1+0.15m=0.25m 然后知道了半径，再知道了角速度 10rad/S
v=wR=10X0.25=2.5m/s
(2) 求向心加速度，a向=rω^2=0.25X10^2=25m/s^2
(3)拉力由弹簧提供 F=kX=100X0.15=15N （受力分析太简单跳过了。。）
不懂再问我啊，很简单的题目

追问

我看你是个物理专家，能给个QQ吗？以后有物理方面的问题你教我，分数我都给你。可以吗？谢谢！！！！！！

追答

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