Question

高一函数的一种题型的解题方法

比如告诉你f(3x+2)=x^2-2x+1（题目瞎编的可能算不出）。怎么求出原函数f(x)=?

Answer 1

令t=3x+2，然后求解x的表达式，代入函数右边，把x消掉换成t即可。例如，本题中，x=(t-2)/3
因此，f(t)=(t^2-4t+4)/9-2(t-2)/3+1=t^2/9-10t/9+25/9，就是你要求的原函数。

Answer 2

用换元法很好算的，令t=3x+2，则x=(t-2)/3，所以f(t)=((t-2)/3)^2-2*((t-2)/3)+1，展开算的话我相信你肯定能自己解决，我就不具体算了，最后将t还原为x就好了。