Question

已知函数f(x)=2㏑x-xf'(1),则函数y=f(x)在x=1处的切线方程

Answer 1

f(x)=2lnx - xf'(1)
求导，得 f'(x)=2/x -f'(1)
所以 f'(1)= 2-f'(1)
从而 f'(1)=1
于是 f(x)=2lnx -x
f(1)=-1
所以 函数y=f(x)在x=1处的切线方程为
y+1=f'(1)(x-1)
即 y=x-2

Answer 2

f'(x)=2/x-f'(1)，f'(1)=2-f'(1)，k=f'(1)=1；
f(x)=2lnx-x，f(1)=-1；
切线方程为y-(-1)=1*(x-1)，即x-y-2=0。