已知:如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD交△ABC的外接圆⊙O于点D,交BC于点G. 5

CD=2,AG=3求AB比BE过点D作EF∥BC,分别交AB、AC的延长线于点E、F.求证:EF与⊙O相切... CD=2,AG=3求AB比BE 过点D作EF∥BC,分别交AB、AC的延长线于点E、F.求证:EF与⊙O相切 展开
xfeiskycool
2013-01-02 · TA获得超过1.1万个赞
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∵AD平分∠BAC
∴∠DAB=∠DAC
∵∠DAB和∠DCB对同弧
∴∠DAB=∠DCB,
即∠DCG=∠DAC
∴△ACD∽△CGD,
∴CD/AD=DG/CD

∴CD²=DG•DA=DG•(DG+3)=4
∴DG=1(DG=-4舍去)

∴AB:BE=AG:GD=3:1

因为∠BAC的平分线AD交△ABC的外接圆⊙O于点D
所以点D是弧BC中点,则: OD垂直BC
因为EF//BC
所以EF垂直OD
即EF是圆O的切线
来自:求助得到的回答
东跑西颠2
2013-01-02 · TA获得超过2795个赞
知道小有建树答主
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证明:
连接OD
因为
AD平分角BAC
所以
角BAD=角CAD
所以
弧BD=弧CD
又因为
OD过圆心
所以
OD垂直平分弦BC
(垂径定理推论)
又因为
EF//BC
所以
角ODF=90
所以
EF与圆O相切

(不知LZ的那些线段长是干什么的)
望采纳
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