Question

简单的初中数学题

（2011•武汉）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．
（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；
（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；
（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．

Answer 1

1、y=30-2x (0<x<15)
2、S=xy
=x(30-2x)
=-2(x²-15x+7.5²)+2x7.5²
=-2(x-7.5)+112.5
可得当x=7.5米时，S有最大值为：112.5平方米
3、S≥88 可得：
x(30-2x)≥88
整理得：x²-15x+44≤0
(x-11)(x-4)≤0
解得：4≤x≤11
且有y≤18 即：30-2x≤18 解得：x≥6
综上可得：6≤x≤11

Answer 2

解：（1）y=30-2x(6≤x<15)
（2）设矩形苗圃园的面积为S
则S=xy=x(30-2x)=-2x2+30x
∴S=-2(x-7.5)2+112.5
由（1）知，6≤x<15
∴当x=7.5时,S最大值＝112.5
即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为112.5
（3）6≤x≤11

Answer 3

1：y+2x=30（0，15）
2：S=XY=X*（30-2X）=-2X的平方+30x，当x=-b/2a=15/2时，S最大为225/2
3：算一下，把s=88带进去。。。

Answer 4

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