高数证明
设f(x)的二阶倒数大于0，且当x趋近于0时，f（x）与x是等价无穷小。证明x不等于0时，f(x)>x...
设f(x)的二阶倒数大于0，且当x趋近于0时，f（x）与x是等价无穷小。证明x不等于0时，f(x)>x
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lim f(x)/x=1 f(0)=0
lim [f(x)-f(0)]/(x-0)=1 f′(0)=1
在x=0用泰勒中值定理
f(x)=f(0)+f′(0)x+(1/2!)f″(ξ)x² ξ位于0与x之间
f(x)=x+(1/2!)f″(ξ)x² 因为f″>0,x²>0
所以f(x)>x
lim [f(x)-f(0)]/(x-0)=1 f′(0)=1
在x=0用泰勒中值定理
f(x)=f(0)+f′(0)x+(1/2!)f″(ξ)x² ξ位于0与x之间
f(x)=x+(1/2!)f″(ξ)x² 因为f″>0,x²>0
所以f(x)>x
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