Question

AB是圆的直径，C是圆上的一点，直线CE与AB的延长线相交与点E，AD垂直于CE， 垂足为

AB是圆的直径，C是圆上的一点，直线CE与AB的延长线相交与点E，AD垂直于CE， 垂足为D，AD交圆于点F，AC平分角DAE，若DC+DF=6，圆的直径为10，求AF的长

Answer 1

不好意思，我的手机像素不高，效果不好。

思路这样，∠DAC=∠BAC=∠OCA (△AOC等腰)

∴∠OCD=∠OCA+∠ACD=∠DAC+∠ACD=π/2

∴证明OC⊥CD

∴DC为D点到圆O的切线，DA为D点到圆O的割线

由切线与割线的性质定义：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

知DC=2DF，从而求出dc=4,df=2

其余的就看我图中的简证即可。

奇怪，我刚才补充的回答不见了。

有更简单的办法。作辅助线OC，证明DC是切线，DF=2后

利用切割线的性质，DF * DA = DC* DC

所以DA=4*4/2=8

所以AF=8-2=6

Answer 2

额 这么 简单的题 打字好麻烦的

追问

你就说怎么作辅助线，证那几个角相似

追答

上边的 那个 对了