Question

如图所示,已知∠1=145°,∠2=35°,AB∥CD吗?

)如图所示,已知∠1=145°,∠2=35°,AB∥CD吗?(请分别运用同位角,内错角,同旁内角的三个有关平行线的判定来解)

Answer 1

∠1=145° => ∠4=35°
∠2=35° => ∠3=145°

∠1=∠3 => AB∥CD (同位角)
∠2=∠4 => AB∥CD (内错角)
∠2+∠1 =180° => AB∥CD (同旁内角)

追问

没看懂。

追答

同位角相等,两直线平行.
内错角相等,两直线平行
同旁内角和为180度,两直线平行.

两直线平行可知:同位角相等,内错角相等,同旁内角和为180度
看懂没?

追问

能不能用∵·······
∴········

追答

完全可以，“=> ”（符号：推导出） 就相当于 因为...所以...

Answer 2

同位角
因为角2为35。所以角3为180。-35。=145。
又因为角1为145。所以AB平行CD.
内错角
因为角1为145。所以角4为180。-145。=35。
又因为角2也为35。所以

追问

同旁内角？

追答

角2加角1=35。 145。=180。所以AB平行CD