Question

数学题：某市电话收费标准是月租费13元,每次通话时的前3分钟(不足3分钟按3分钟计算)收费0.2元,以后每1分钟

数学题：某市电话收费标准是月租费13元,每次通话时的前3分钟(不足3分钟按3分钟计算)收费0.2元,以后每1分钟(不足1分钟按1分钟计算)加收0.1元,如果小明家在某个月缴纳电话费38元.
（1）请问小明这个月通话时间的次数最多可以达到多少次？通话累计时间最长可达到多少分钟？
（2）如果通话次数为120次，请你设计一种通话时间累计可以达到最长时间的通话方案，并求出这种方案通话的最长时间。

提示该问答中所提及的号码未经验证，请注意甄别。

Answer 1

解：
(1)
次数最多，则每次都不超过3分钟。
(38-13)÷0.2=125(次)
累计时间最长，即每次都恰好3分钟。
125×3=375(分钟)
(2)
通话时间累计最长，则不超过3分钟的电话尽量多。若120次每次都不超过3分钟，则应交款120×0.2+13=37元，而实际交了38元，多交了38-37=1元，超过3分钟后每1分钟加0.1元，要通话时间最长，则超过3分钟的电话，超过不多于1分钟。1÷0.1=10次，即打电话超过3分钟，不超过3+1=4分钟的次数为10次，未超过3分钟的次数为120-10=110次。
110×3+10×(3+1)=370(分钟)

Answer 2

（1）请问小明家这个月通话时间的次数最多可以达到多少次？通话累计时间最长可以达到几分钟？
解：最多打（38-13）/0.2=125次，通话累计375分钟。

（2）如果通话次数为120次，请你设计一种通话时间累计可以达到最多分钟的通话方案，并求出这种方案通话的最长时间．解：其中有不多于10次超过3分钟，且超出的部分按计算方式累计刚好10分钟，这样，可通话（38-13-120*0.2）/0.1+120*3=10+360=370分钟，为最多。