(根号7-根号5+根号2)²-(根号7+根号5-根号2)²计算
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法一
[(√7)-(√5)+(√2)]²-[(√7)+(√5)-(√2)]²
=[(√7)-(√5)+(√2)+(√7)+(√5)-(√2)][(√7)-(√5)+(√2)-(√7)-(√5)+(√2)]
=2(√7)*(-2)*[(√5)-(√2)]
=-4(√35)+4(√14)
法二
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
[(√7)-(√5)+(√2)]²-[(√7)+(√5)-(√2)]²
=(7+5+2)-(7+5+2)-2(√7)*(√5)-2(√7)(√5)+2(√7)(√2)+2(√7)(√2)-2*(√5)(√2)+2(√5)(√2)
=-4(√35)+4(√14)
[(√7)-(√5)+(√2)]²-[(√7)+(√5)-(√2)]²
=[(√7)-(√5)+(√2)+(√7)+(√5)-(√2)][(√7)-(√5)+(√2)-(√7)-(√5)+(√2)]
=2(√7)*(-2)*[(√5)-(√2)]
=-4(√35)+4(√14)
法二
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
[(√7)-(√5)+(√2)]²-[(√7)+(√5)-(√2)]²
=(7+5+2)-(7+5+2)-2(√7)*(√5)-2(√7)(√5)+2(√7)(√2)+2(√7)(√2)-2*(√5)(√2)+2(√5)(√2)
=-4(√35)+4(√14)
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(根号7-根号5+根号2)²-(根号7+根号5-根号2)²
利用平方差公式得：
原式=(√7-√5+√2+√7+√5-√2)×(√7-√5+√2-√7-√5+√2)
=2√7×(2√2-2√5)
=4√14-4√35
利用平方差公式得：
原式=(√7-√5+√2+√7+√5-√2)×(√7-√5+√2-√7-√5+√2)
=2√7×(2√2-2√5)
=4√14-4√35
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