Question

两道一元一次方程题

有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子.原有多少只鸽子和多少个鸽笼？
4.学校买来一批练习本,分给三个班.甲班分得的为全部练习本的42%,乙班分到的是甲班的75,丙班分到的比乙班少20本,问共有多少练习本?
5.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

6.一张方桌与四张椅子配成一套，如果5个工人每天能制11张椅子，每4个工人每天能制22张方桌，现有工人66人，应怎样合理分配生产椅子和桌子的工人才能使每天生产的方桌和椅子及时配套出厂。

Answer 1

设：原来有x个鸽笼。
6x＋3＝8x－5
2x＝8
x＝4
4×6＋3＝27
答：原有27只鸽子和4个鸽笼。

设：共有x本练习本。
42%x＋42%x×75%＋(42%x×75%－20)＝x
0.42x＋0.315x＋0.315x－20＝x
0.05x＝20
x＝400
答：共有400本练习本。

设：应该配x名工人生产螺钉，22－x名工人生产螺母。
1200x×2＝2000×(22－x)
2400x＝44000－2000x
4400x＝44000
x＝10
22－10＝12
答：应该配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。

设：每天有x个工人生产方桌，有66－x个工人生产椅子。
x/4×22×4＝(66－x)/5×11
22x＝(66－x)/5×11
2x＝(66－x)/5
10x＝66－x
11x＝66
x＝6
66－6＝60
答：每天有6个工人生产方桌，有60个工人生产椅子。

Answer 2

设：原来有x个鸽笼。
6x＋3＝8x－5
2x＝8
x＝4
4×6＋3＝27
答：原有27只鸽子和4个鸽笼。

设：共有x本练习本。
42%x＋42%x×75%＋(42%x×75%－20)＝x
0.42x＋0.315x＋0.315x－20＝x
0.05x＝20
x＝400
答：共有400本练习本。