Question

如图，OA为圆O的半径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AB相交于点D.试说明D是AB的中点。要求过程。

Answer 1

大锅 很简单啊
你连接 OD 再连接BF（F为AO向右延长线 与圆的交点）
那么：角 ADO 和角 ABF都是直角（至于为什么 这点你应该知道吧）
所以得出：OD 平行于 BF
而 点O是AF的中点==>D是AB的中点

Answer 2

连接BO、DO。
因为AO为圆C的直径，所以角ADO=90°，即DO与AD垂直（1）
又因为OA、OB同为圆O的半径，所以OA=OB，所以角OAB=角OBA（2）
根据三线合一，由（1）（2）得D是AB的中点。

Answer 3

直线OA与○O的另一交点为E，连接OD、BE
∵直径OA、AE
∴∠ADE=∠ABE=90°
又∵∠DAO=∠BAE
∴△ADO∽ABE
所以AD/AB=OA/AE=1/2
所以D是AB中点