Question

如图14,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠DOE=10:1，求∠BOF的度数

Answer 1

解：因为OE平分∠BOD
所以∠DOE=1/2∠BOD
因为∠AOD:∠DOE=10:1
所以∠AOD:∠BOD=5:1
因为∠AOD+∠BOD=180度
所以∠AOD=150度，∠BOD=30度
因为∠COB与∠AOD是对顶角
所以∠COB=∠AOD=150度
因为OF平分∠COB
所以∠BOF=1/2∠COB =75度
都是我人工打字了半天的哦，希望能采纳

Answer 2

解：,设∠AOD为10x,∠DOE为x
∠AOD=∠BOC
∠BOF=1/2∠BOC=5x
∠EOB=∠DOE=x
∠BOC+∠DOB=180°
∠BOF+EOB=1/2（∠BOC+∠DOB）=90°
6x=90°
x=15°
∠BOF=1/2∠BOC=5x=75°