Question

函数y=3^-|x-2|的单调增区间是

这种题的做法是什么啊？？

Answer 1

你好

函数y=3^x的单调增区间是整个实数

|x-2|单调增区间是x＞2，单调减区间是x≤2，-|x-2|单调增区间是x≤2
函数y=3^-|x-2|的单调增区间是x≤2

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Answer 2

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Answer 3

将函数分解为两个基本初等函数，研究它们的单调性，即可得到结论．
令t=-|x-2|，则y=3t，函数y=3t在R上是单调增函数
∵t=-|x-2|的单调增区间是（-∞，2]
∴函数y=3-|x-2|的单调增区间是（-∞，2]
故答案为：（-∞，2]

Answer 4

分析：将函数分解为两个基本初等函数，研究它们的单调性，即可得到结论．
解答：解：令t=-|x-2|，则y=3t，函数y=3t在R上是单调增函数
∵t=-|x-2|的单调增区间是（-∞，2]
∴函数y=3-|x-2|的单调增区间是（-∞，2]
故答案为：（-∞，2]
点评：本题考查复合函数的单调性，利用基本初等函数的单调性是解题的关键．