Question

什么时候可以使用整体法？

对于加速度相同的两个物体可以用整体法来受力分析，但是如果两个物体加速度不同，就不能用整体法分析吗？“加速度相同”指的是只要大小相同就可以，还是大小相同和方向相同都要满足？

比如《牛顿运动定律》第2节“实验：探究加速度与力、质量的关系”。以小车和重物为一个整体，重物的重力是产生整体加速度的原因。列出mg＝(M+m)a。但问题是小车与重物的加速度方向是不同的，也可以用整体法分析吗？而且整体的a与小车的a也不同，这样算出来的表达式可以代表小车的a吗？

Answer 1

一般来讲，加速度相同，指的是加速度大小和方向都相同。矢量相同都是这个意思，除非说明是“矢量大小相同”。不过，这句话应该是对应“轻绳连接多个物体组成整体”的情况，应该是指加速度大小相同。

小车与重物的问题，简单地说，是因为有轻绳和定滑轮的缘故。“轻绳+定滑轮”是一个很神奇的东西，起到“改变加速度方向”的作用，或者说是“把加速度方向和谐掉”的作用。

要想弄清楚这个问题，你可以分别分析小车和重物的受力：

小车受到的合外力是绳子的拉力（重力、支持力、摩擦力已平衡），可以列出方程

T1 = Ma1

重物受到重力和绳子的拉力，可以列出方程

mg - T2 = ma2

利用牛顿第三定律、轻绳的性质，可以得出

T1 = T2

利用轻绳的刚性（不可伸缩），可以得出

a1 = a2 = a （注：这里只利用“加速度大小相等”）

把上面啰啰嗦嗦的四个式子合并一下，很容易就得到了

mg = (M+m)a

所以，这个方程求出来的a就是小车的a，也是重物的a。这个a仅指加速度大小。加速度的方向单独做判断就行了。

总结起来，整体法分析问题时，找到整体所受的合外力以后，把这个力作用在整体的质量上，能够求出整体的加速度大小。“对于加速度相同的两个物体可以用整体法来受力分析，但是如果两个物体加速度不同，就不能用整体法分析”这句话可以记住，不过整体法是很灵活的方法，有时候还是要具体问题具体分析。整体法的根源还是隔离法，是对每一个局部的受力分析，只不过是在熟练的情况下用来简化计算。如果以后遇到什么奇奇怪怪的用整体法求解的题目，那一句话万一不好用了，那就回归到隔离法。最基本的方法总能够帮助你理解。

Answer 2

当物体的加速度相同的时候,就可以用整体法.还有就是在计算能量的情况下,外力对系统做的功,除改变系统的动势能外,剩下的就是系统这个整体的摩擦热了

Answer 3

整体法是在具有相同加速度的时候采用整体法，另外整体法可以减去不必要的内力，分析受力时力的个数少，在力学平衡问题和牛顿第二定律的问题中可能用到整体法和隔离法。

Answer 4

当两个或两个以上的物体具有相同的速度时，可以用整体法。方向当然也要相同的

追问

那这个怎么解释。。
比如《牛顿运动定律》第2节“实验：探究加速度与力、质量的关系”。以小车和重物为一个整体，重物的重力是产生整体加速度的原因。列出mg＝(M+m)a。但问题是小车与重物的加速度方向是不同的，也可以用整体法分析吗？而且整体的a与小车的a也不同，这样算出来的表达式可以代表小车的a吗？