Question

.如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.

（1）求∠EOF的度数
（2）是条件中的∠AOB=110°，∠BOC=130°，求∠EOF的度数
（3）使条件中的∠AOB=a，∠BOC=b,求∠EOF的度数；
（4）从（1）（2）（3）题结论中你得到了什么结论？
16题诺亲~

Answer 1

(1)∠EOF=(∠AOB+∠BOC)/2=(90°+30°)/2=60°
(2)∠EOF=(∠AOB+∠BOC)/2=(110°+130°)/2=120°
(3)∠EOF=(∠AOB+∠BOC)/2=(a+b)/2
(4)∠EOF的度数是∠AOB和∠BOC之和的一半。

Answer 2

1.解：
∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=120°
∵OM平分∠AOC，∴∠COM=60°
∵ON平分∠BOC，∴∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°

2.解：
∵∠AOB=α，∠BOC=30°，∴∠AOC=α+30°
∵OM平分∠AOC，∴∠COM=α/2+15°
∵ON平分∠BOC，∴∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=α/2

3.解：
∵∠AOB=90°，∠BOC=x，∴∠AOC=90°+x
∵OM平分∠AOC，∴∠COM=45°+x/2
∵ON平分∠BOC，∴∠CON=x/2
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°

4.答：∠MON的度数只与∠AOB有关，和∠BOC无关

Answer 3

（1）∠EOF=∠EOB+∠BOF=½∠AOB+½∠BOC=45°+15°=60°
（2）同（1），∠EOF=120°
（3）同（1）∠EOF=½∠AOB+½∠BOC=½﹙a+b﹚
（4）∠EOF=½﹙∠AOB+∠BOC﹚