如图所示，△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6.求BD²的值
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解：延长AD到E使AD=DE，连接CE，
在△ABD和△ECD中
{ AD=DE
{∠ADB=∠EDC
{BD=DC ，
∴△ABD≌△ECD，
∴AB=CE=5，AD=DE=6，AE=12，
在△AEC中，AC=13，AE=12，CE=5，
∴AC^2=AE^2+CE^2，
∴∠E=90°，
由勾股定理得：BD^2=CD^2=DE^2+CE^2=61
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
在△ABD和△ECD中
{ AD=DE
{∠ADB=∠EDC
{BD=DC ，
∴△ABD≌△ECD，
∴AB=CE=5，AD=DE=6，AE=12，
在△AEC中，AC=13，AE=12，CE=5，
∴AC^2=AE^2+CE^2，
∴∠E=90°，
由勾股定理得：BD^2=CD^2=DE^2+CE^2=61
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
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