已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(3)等于
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这种问题 要用换元：
①先整理
f(x-1/x) = (x-1/x)²+2
②令t = x-1/x
则f(t) = t²+2
则f(3) = 9+2 = 11
①先整理
f(x-1/x) = (x-1/x)²+2
②令t = x-1/x
则f(t) = t²+2
则f(3) = 9+2 = 11
追问
f(x-1/x) = (x-1/x)²为什么要加2呢
追答
x²-2×x×(1/x)+(1/x)²+2×x×(1/x)
= (x-1/x)²+2
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f(x-1/x)=x^2+1/x^2
=x^2-2+1/x^2+2
=(x-1/x)^2+2
f(x)=x^2+2
f(3)=3^2+2=11
=x^2-2+1/x^2+2
=(x-1/x)^2+2
f(x)=x^2+2
f(3)=3^2+2=11
追问
请问x^2-2+1/x^2+2是怎么来的
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已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2
f(x)=x^2+2,则f(3)=11
f(x)=x^2+2,则f(3)=11
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