Question

f(x)=x²+√3 求奇偶性

Answer 1

f(-x)=(-x)²+√3=x²+√3=f(x)
所以是偶函数
事实上这个题目如果是填空题或判断题，无需每步都写上的话，判断更简单。x²是偶函数，√3也是偶函数（常数函数都是偶函数），两个偶函数相加，还是偶函数。

追问

不好意思啊 高手 是f(x)=x²+√x求奇偶性 我打错了

追答

f（x）的定义域是[0，＋∞），定义域不对原点对称。所以f(x)=x²+√x是非奇非偶的函数。这个判断定义域就能判断了。

追问

哦 那f(x)=2-x5+3x 也是求奇偶 那个是x的五次方

追答

先不去算就知道，非奇非偶。另外说一下，网页上因为上标不方便，所以a的b次方
都是表示为a^b，用^表示后面的数是指数。
f(-x)=2-（-x）^5+3（-x）=2+x^5-3x，即不等于f（x），也不等于-f（x），所以是非奇非偶函数。
之所以还没算就知道，是因为2是偶函数，-x^5是奇函数，3x是奇函数，只要相关函数都不是0函数（f（x）恒为0的函数），那么奇函数加上偶函数一般都是非奇非偶函数。

追问

呵呵 厉害 能不能再帮忙解几道题
f(x）=(x²+a)/(x³+bx+1)问是奇是偶 且求其解析式

追答

分子是偶函数，分母是非奇非偶函数，两者相除，是非奇非偶函数。解析式就是这个了，字母没确定前，无法化简。
奇偶函数有这样的规律。假设相关函数都不是常数0函数。那么奇函数+奇函数是奇函数，偶函数+偶函数是偶函数，奇函数+偶函数是非奇非偶函数，奇函数×（或÷）偶函数是奇函数，奇函数×（或÷）奇函数是偶函数，偶函数×（或÷）偶函数是偶函数，偶函数×（或÷）奇函数是奇函数。奇函数（或偶函数）+非奇非偶函数是非奇非偶函数，奇函数（或偶函数）×（或÷）非奇非偶函数是非奇非偶函数。

追问

如果给你一个函数 有定义域
若求函数最值 在哪些情况下不能带X的最值去求

又怎么解

谢谢

追答

当函数不是单调函数的时候，最值点就不是想x的最大或最小点。
例如f（x）=x²（x∈[-6,5]。在这里x的最大值是5，最小值是6。但是求f（x）最小值时是哪里呢？既不是f（5），也不是f（-6），而是f（0）=0.因为f（x）在x∈[-6,5]的区域内不是单调增加或单调减少的。是从[-6,0]单调减少，然后从[0,5]单调增加的。所以最小值不在x的两端。这个就需要看单调性了。

追问

那么怎么判断其单调性呢

追答

求导函数，导函数为正的区域，就是单调增，导函数为负的区域，就是单调减。
我要去干活了。没时间了。

Answer 2

是f(x)=x²+√x
由于定义域是x>=0,不关于原点对称,故函数是非奇非偶函数.

Answer 3

非奇非偶函数 嗯