Question

如图，点C在线段AB上，AC=10cm，CB=8cm，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）求线段MN的长；

（2）若点C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a（cm），M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

Answer 1

解：
1、A——M——C——N——B
∵M是AC的中点，AC＝10
∴CM＝AC/2＝10/2＝5
∵N是BC的中点，BC＝8
∴CN＝BC/2＝8/2＝4
∴MN＝CM+CN＝5+4＝9（cm）
2、A——M——C——N——B
∵M是AC的中点
∴CM＝AC/2
∵N是BC的中点
∴CN＝BC/2
∴MN＝CM+CN＝AC/2+BC/2＝（AC+BC）/2
∵AC+CB=a
∴MN＝（AC+BC）/2＝a/2
3、A——M——B——N——C
∵M是AC的中点
∴CM＝AC/2
∵N是BC的中点
∴CN＝BC/2
∴MN＝CM-CN＝AC/2-BC/2＝（AC-BC）/2
∵AC-CB= b
∴MN＝（AC-BC）/2＝b /2

望采纳~3Q，拜托了~

Answer 2

1,线段MN=(10+8)/2=9CM
2, MN=AC/2+BC/2
=(AC+BC)/2
=a/2 cm
3,mn=ac/2-bc/2
=(ac-bc)/2
=b/2 cm