Question

sinx/cosx^2 不定积分 详细步骤和解释

Answer 1

已经有人回答了，我告诉你方法吧：
这种积分首先要明白是对谁积分。这个题你好像是默认对x求不定积分。
如果是这样，前面那个解答就是对的，如果不是，那么前面的答案就是错的。
这个题我们可以用换元积分法，好像就是第一类换元法（也叫凑微分法）。将那个sin x 拿到微分符号里面去，我们就可以凑出 cos x 来了，这样，我们就只有cos x 了。这个时候，我们将 cos x
看成 u 那么就相当于是对 关于u 的函数求不定积分啦。
呵呵，不需要什么满意答案，那个没什么用的。这希望你能懂。
掌握一种方法比做一百道题更重要！！！

追问

答案做出来 是 1/（cosx）+c 我有过程 是老师给的- -但是不明白为什么那么多 上面的回答有图片- 求解答

追答

那个你的问题是1/（cosx）+c不等于secx + C吗？
这个是相等的。1/（cosx）= secx
那个图片我没看到呀。
那个你试试按我的方法去做下吧

追问

就是这个

追答

一样的嘛。只是老师觉得你们可能理解不了，所以就写得很笼统。

你老师真好，把那个换元的过程写了三行。
就是这样的呀

Answer 2

方法一：
∫ sinx/cos²x dx
=-∫ 1/cos²x d(cosx)
=1/cosx + C
=secx + C

方法二：
∫ sinx/cos²x dx
=∫ tanxsecx dx
=secx + C

【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。

追问

- -但是为什么老师是这样给的答案

追答

问题还没解决，你采纳什么？