Question

若函数f(x)在定义域D 内某区间 I 上是增函数,而F(x)=f(x) / x在I上是减函数,则称y=f(x)

是I上的弱增函数， 若函数h（x）=x²+（sina-1/2）x+b（a，b是常数）在（0,1】上是弱增函数，求出a以及正数b应满足的条件

Answer 1

h(x)=x^2+(sina-1/2)x+b在(0,1]上是增函数.
对称轴是x=(1/2-sina)/2
即有(1/2-sina)/2<=0
sina>=1/2
2kPai+Pai/6<=a<=2kPai+5Pai/6
h(x)/x=x+b/x+sina-1/2在(0,1]上是减函数
而x+b/x的递减区间是(0,根号b),故有:根号b>=1
即有b>=1