在正四棱锥S-ABCD的底面边长和侧棱长都等于a,求侧面与底面所成二面角的余弦值
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设正方形ABCD的对角线交点为O
那么PO⊥ABCD
过O做OE⊥AB，E为垂足，连接PE
那么 PE⊥AB，∠PEO是侧面与底面的二面角
因为 OE=a/2， PE=√3a/2
所以 cos∠PEO=OE/PE=√3/3
那么PO⊥ABCD
过O做OE⊥AB，E为垂足，连接PE
那么 PE⊥AB，∠PEO是侧面与底面的二面角
因为 OE=a/2， PE=√3a/2
所以 cos∠PEO=OE/PE=√3/3
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