请问:已知tanα=3.（1）求sinα+cosα/(sinα-cosα)的值；(2)若π＜α＜3π/2，求cosα-sinα的值.谢谢！
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1 分子分母同时除以 cosα
=(sinα/cosα+1)/(sinα/cosα-1)
=(tanα+1)/(tanα-1)
=(3+1)/(3-1)
=2
2
若π＜α＜3π/2 则 sinα<0 cosα<0
tanα= sinα/cosα=3
sinα=3cosα
sin²α+cos²α=1
(3cosα)²+cos²α=1 10cos²α=1 cosα=-√10/10
sinα=3cosα=-3√10/10
cosα-sinα=-√10/10+3√10/10=√10/5
=(sinα/cosα+1)/(sinα/cosα-1)
=(tanα+1)/(tanα-1)
=(3+1)/(3-1)
=2
2
若π＜α＜3π/2 则 sinα<0 cosα<0
tanα= sinα/cosα=3
sinα=3cosα
sin²α+cos²α=1
(3cosα)²+cos²α=1 10cos²α=1 cosα=-√10/10
sinα=3cosα=-3√10/10
cosα-sinα=-√10/10+3√10/10=√10/5
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