已知函数FX=x2+bx+c在其上一点(1,2)处的切线方程为Y=X-2,求FX的表达式
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依题意，有：
f(1)=1+b+c=2, 得：b+c=1
f'(x)=2x+b
f'(1)=2+b=1, 得：b=-1
故c=2
故f(x)=x^2-x+2
f(1)=1+b+c=2, 得：b+c=1
f'(x)=2x+b
f'(1)=2+b=1, 得：b=-1
故c=2
故f(x)=x^2-x+2
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解:f′(x)=2ax+b,
∴在(1,2)的切线:y=(2a+b)(x-1)+2=(2a+b)x-b
也是y=x-2
∴2a+b=1 -b=-2
∴a=-1/2 b=2
∴f(x)=-1/2x²+2x+c
∵(1,2)在上
∴-1/2+2+c=2
∴c=1/2
故f(x)=-1/2x²+2x+1/2
∴在(1,2)的切线:y=(2a+b)(x-1)+2=(2a+b)x-b
也是y=x-2
∴2a+b=1 -b=-2
∴a=-1/2 b=2
∴f(x)=-1/2x²+2x+c
∵(1,2)在上
∴-1/2+2+c=2
∴c=1/2
故f(x)=-1/2x²+2x+1/2
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