Question

如图已知直线L:y=3/4x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点【跪求，详解加分！】

（1）求A，B两点的坐标（2）求圆p经过点B且与X轴相切于点F（如图1），圆p的圆心为p（x，y），求y与x的函数关系式。（3）是否存在这样的圆心P，既与x轴相切又与直线l相切于点B，若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由（可以选择图2探究）。（1）求A，B两点的坐标（2）求圆p经过点B且与X轴相切于点F（如图1），圆p的圆心为p（x，y），求y与x的函数关系式。（3）是否存在这样的圆心P，既与x轴相切又与直线l相切于点B，若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由（可以选择图2探究）。

Answer 1

1
与x轴的交点：
令y=0 x=-4
所以A（-4,0）
与y轴交点：令x=0 y=3
所以：B（0,3）

2.
设圆的方程为(X1-x)²+(Y1-y)²=y²
【提示“ 圆的标准方程。 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圆心O（a，b），半径r。 】
.因为经过点B,所以有(0-x)²+(3-y)²=y²,
化简得到y=(x²+9)/6.

3
假设存在,
则P点一定位于直线y=－4/3x+3上,
代入2中得到的关系式,
得到x的值,带入求出y值即可.
得到的圆心坐标为(-6+3根5,4根5-5)
注意,x的负值被舍弃.保留正值即可.
因此,这样的圆存在.