Question

数学问题，要过程

对于ABC三个数,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数，用min｛a,b,c｝表示这三个数中最小的数。例如：M｛1，2，3｝=2，min｛1，2，3｝=1，根据上述材料，解答下列问题：
（1）填空：如果min｛2，2x+2，4｝=2，那么x的取值范围为------
（2）如果M｛2，x+1.2x｝=min｛2，x+1.2x｝求x 的值。

Answer 1

解答：解：（1）由题意得：

2x+2≥24-2x≥2

，
求解得：0≤x≤1．

（2）M{2，x+1，2x}=
2+x+1+2x3

=x+1．
法一：∵2x-（x+1）=x-1．
当x≥1时，则min{2，x+1，2x}=2，则x+1=2，∴x=1．
当x＜1时，则min{2，x+1，2x}=2x，则x+1=2x，∴x=1（舍去）．
综上所述：x=1．
法二：∵M{2，x+1，2x}=
2+x+1+2x3

=x+1=min{2，x+1，2x}，
∴
2≥x+12x≥x+1

，
∴
x≤1x≥1
，
∴x=1．

Answer 2

解：（1）由题意得：
2x+2≥24-2x≥2​，
求解得：0≤x≤1．

（2）M{2，x+1，2x}=2+x+1+2x3=x+1．
法一：∵2x-（x+1）=x-1．
当x≥1时，则min{2，x+1，2x}=2，则x+1=2，∴x=1．
当x＜1时，则min{2，x+1，2x}=2x，则x+1=2x，∴x=1（舍去）．
综上所述：x=1．
法二：∵M{2，x+1，2x}=2+x+1+2x3=x+1=min{2，x+1，2x}，
∴2≥x+12x≥x+1​，
∴x≤1x≥1​，
∴x=1．望采纳……

Answer 3

(1)由定义，要求2x+2≥2，即x≥0
(2)左=x+1=右，注意到x+1在右边出现，因此x+1≤2，x+1≤2x，解此不等式组得1≤x≤1，即x=1

Answer 4

x>=0
(2)x=1,