已知：如图，∠1=∠2，DE=DC，EF=AC,求证:EF//AB
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将AD延长至点G，使DG=AD。连接EG
因为AD=GD，CD=ED，角ADC=角GDE
所以三角形ADC全等三角形GDE（SAS）
所以角EGF=角2，EG=CA
又因为EF=AC，所以角EFG=角EGF=角2
又因为角1=角2，所以角EFG=角1
所以EF//AB
因为AD=GD，CD=ED，角ADC=角GDE
所以三角形ADC全等三角形GDE（SAS）
所以角EGF=角2，EG=CA
又因为EF=AC，所以角EFG=角EGF=角2
又因为角1=角2，所以角EFG=角1
所以EF//AB
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2025-02-09 广告
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