Question

已知函数f(x)=x²+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x)，则

A。f(1)＜f(2)＜f（4）
B。f(2)＜f(1)＜f（4）
C f(4)＜f(2)＜f（1）
D f(1)＜f(4)＜f（2）

Answer 1

f(2+x)=f(2-x) 说明 对称轴为x=2

还有就是 开口向上 抛物线
所以离对称轴越远值越大
4-2=2 2-1=1 4比较远
f(4)>f(1)>f(2)
选B。f(2)＜f(1)＜f（4）

追问

初中有学过吗？关于这个是对称轴的？你确定？

追答

确定啊,
f(2+x)=f(2-x) 就是说 在2的基础上加任意的x,跟减去任意的x都相等,说明对称轴是x=2,你可以画图出来,就比较好理解了,( 3跟1 4 跟0 都是相等的,)