有理数a、b、c、在数轴上的对应点如图所示,化简|a+b|+|a+c|-|c-b|
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|a+b|+|a+c|-|c-b|
=a+b-(a+c)-(b-c)
=a+b-a-c-b+c
=0
=a+b-(a+c)-(b-c)
=a+b-a-c-b+c
=0
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∵c＜b b＜a c＜a
∴a+b>0，a+c<0，c-b<0，∴|a+b|+|a+c|-|c-b|
=(a+b)-(a+c)-(c-b) =a+b-a-c+c-b =a-a+b-b+c-c =0
∴a+b>0，a+c<0，c-b<0，∴|a+b|+|a+c|-|c-b|
=(a+b)-(a+c)-(c-b) =a+b-a-c+c-b =a-a+b-b+c-c =0
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有数轴知：a+b>0，a+c<0，c-b<0，
所以：|a+b|+|a+c|-|c-b|
=a+b-a-c+c-b
=0
所以：|a+b|+|a+c|-|c-b|
=a+b-a-c+c-b
=0
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