如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=19°,求∠AOB的度数
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解答：解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x．
∴∠AOB=3x．
又OD平分∠AOB，
∴∠AOD=1.5x．
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=19°．
∴x=38°
∴∠AOB=114°．
故答案为114°．
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江苏华简晟01
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∵∠BOC=2∠AOC
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=3∠BOC
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD=∠AOB/2
∴∠COD=∠BOD-∠BOC=∠AOB/2-∠AOB/3=∠AOB/6
∵∠COD=19°
∴∠AOB=114°
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=3∠BOC
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD=∠AOB/2
∴∠COD=∠BOD-∠BOC=∠AOB/2-∠AOB/3=∠AOB/6
∵∠COD=19°
∴∠AOB=114°
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