Question

如图,将两块直角三角板的直角顶点O重叠在一起

(1)如图1,∠AOC,∠DOB的大小关系是（），则∠AOD和∠BOC的和的度数是
（2）若叠合所成的∠BOC=n°，求∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比

Answer 1

(1)如图1,∠AOC,∠DOB的大小关系是（相等），
则∠AOD和∠BOC的和的度数是180°，
（2）若叠合所成的∠BOC=n°，求∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比等于1。

［∠AOD的补角就是∠BOC，，∴∠AOD的补角与∠BOC的比等于1］。

Answer 2

（1）相等，180°
（2）因为∠AOD+∠BOC=180°，所以∠BOC就是∠AOD的补角，此处度数之比正好是1:1
（3）来看看各个角的份数比例，题上说∠DOB：∠DOA=2:11
所以∠DOB=∠AOC=2份，∠BOC=∠DOA-∠DOB-∠DOA=11-2-2=7份，
∠AOD=11份，补角∠BOC=7份，那么一份就是180°÷（7+11）=10°
∠BOC=10°X7份=70°