Question

高中解析几何题。。。求过程和技巧

1.已知动点P满足到点A(1,2)的距离等于到直线3x+4y-11=0的距离则P的轨迹方程
2.求过定点M(0,1)且与抛物线y^2=2x只有一个公共点的直线的方程
3.已知H(-3,0),点P在y轴上，Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足向量HP*向量PM=0，向量PM=-3/2向量MQ，当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程。
4.若斜率为2的动直线l与抛物线x^2=4y相交于不同两点A,B,O为坐标原点，求线段AB中点P
！！！另问：如：求椭圆5x^2+8y^2=40内得点M（2，-1）为中点的弦AB所在的直线方程及过M点的所有弦的中点轨迹方程。这道题我求出来斜率-5/4，第一小问我套：
y-（-1）=k(x-2)不对？这两个小问我怎么看起来差不多啊？区别在哪里啊？

Answer 1

第一题因为A点也在直线上，所以过A点垂直于给定直线的直线就是P的轨迹方程了

第二题只能解方程了，假设直线方程的形式是什么样的，总之，与x轴平行，与y轴平行各一条，然后假设y=ax+1,还可以求出来其他的直线

第三题设P和Q的坐标，可以求出M点坐标的表达式吧

第四题和第二题很像，直接假设直线方程求解就可以了

Answer 2

L：Y = X +2到X ^ 2 / ^ 2-Y ^ 2 / B ^ 2 = 1（a> 0时，B> 0）
寻求：A ^ 2 / B ^ 2 = 1 / 3
所以E = 2