Question

求值：cos10°/tan20°+√3sin10°tan70°-2cos40°

Answer 1

你好

cos10°/tan20°+√3sin10°tan70°-2cos40°
=cos10°cos20°/世搭余sin20°+√3sin10°sin70°/cos70°-2cos40°
=cos10°cos20°/sin20°+√3sin10°cos20°/sin20°-2cos40°
=2cos20°/sin20°（1/2cos10°+√3/2sin10°）-2cos40°
=2cos20°/sin20°*sin（30°+10°）-2cos40°
=2cos20°/sin20°*sin40°-2cos40°
=2cos20°*2cos20°-2（2cos²20°-1）
=4cos²20°-4cos²20°+2
=2

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Answer 2

cos10°/哗族氏tan20°+√3sin10°tan70°-2cos40°
=cos10°cot20°+√3sin10°tan70°-2cos40°
=cos10°tan70°+√乱散穗告3sin10°tan70°-2cos40°
=tan70°(cos10°+√3sin10°)-2cos40°

=2tan70°(sin30°cos10°+cos30°sin10°)-2cos40°
=2tan70°sin(30°+10°)-2cos40°
=2tan70°sin40°-2cos40°
=2(sin70°sin40° -cos70°cos40°)÷cos70°

=-2cos(70°+40°)÷cos70°
=-2cos110°÷cos70°
=2

Answer 3

求值：cos10°/tan20°+√肢烂3sin10°tan70°-2cos40°
答案：
cos10°/tan20°+√3sin10°tan70°-2cos40°
=cos10°cos20°/sin20°+√3sin10°sin70°/cos70°-2cos40°
=cos10°cos20°/sin20°+√3sin10°cos20°/sin20°-2cos40°
=2cos20°/sin20°（春轮1/2cos10°+√3/2sin10°）历森漏-2cos40°
=2cos20°/sin20°*sin（30°+10°）-2cos40°
=2cos20°/sin20°*sin40°-2cos40°
=2cos20°*2cos20°-2（2cos²20°-1）
=4cos²20°-4cos²20°+2
=2