Question

鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各有多少只？用假设法解

Answer 1

解：鸡、兔各一只分成1组，共6只脚，
鸡比兔多15只，减掉15鸡后可分：
（132-15*2）/6=17组
即兔子有17只，鸡有17+15=32只 。

Answer 2

已知鸡比兔多15只，那么132-2*15=102的数就是鸡与兔一样多的情况下的脚数
再用102除以鸡与兔的脚数和6可得17对鸡与兔，即兔的最少基数为17
所以兔为17只
鸡则为17+15=32只

Answer 3

解
假设兔有1只，则鸡为16只
鸡兔共有1*4+15*2=34
假设兔有2只，则鸡为17只
鸡兔共有2*4+16*2=40；
。。。。。。
假设兔有17只，则鸡为32只
鸡兔共有17*4+32*2=132
则满足题意
即
兔有17只，则鸡为32只

追问

不是这种假设法

追答

那是

Answer 4

兔数：（132-15×2）÷（2+4）=102÷6=17只
鸡数：17+15=32只

.

Answer 5

设鸡有X只 兔有Y只
X－Y=15①
2X＋4Y=132②
解①②式即可

追问

可以用假设法吗？