判断正误 存在在原点解析,在1/n处取值为 1, 0, 1/3 , 0, 1/5, ...的函数

newater__
2013-01-02 · TA获得超过3234个赞
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错误.
在原点解析故原点处连续, f(0) = lim{n→∞} f(1/n) = 0.
但是lim{n→∞} nf(1/n)不存在, 因为2k·f(1/(2k)) = 0, 但(2k+1)f(1/(2k+1)) = 1.
于是lim{x→0} (f(x)-f(0))/(x-0) = lim{x→0} f(x)/x不存在.
即f'(0)不存在, f(x)不在原点解析.
星之家族JASON
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知道答主
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错误
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