Question

若S=1²-2²+3²-4²+…+99²-100²,求S的值

Answer 1

给你个提示，
2=1+1 4=3+1 6=5+1 。。。 96=95+1 98=97+1 100=99+1
S=1-(1+1)^2+3^2-(3+1)^2+.....+99^2-(99+1)^2
=-1*50-2(1+3+5+....+97+99)
=-50-5000
=-5050

Answer 2

S=1²-2²+3²-4²+…+99²-100²=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(99-100)(99+100)=-1×(1+2+3+4+…+99+100)=-(1+100)×100/2=-5050.