Question

已知抛物线y=x2+mx+m-5 求证:不论m为何实数,抛物线与x轴都有两个不同的交点; 当m

-.已知抛物线y=x2+mx+x-5
1.求证不论m为和实数,抛物线与x轴都有两个不同的交点
2.当m为何值时，抛物线与x轴的交点都在原点左侧
第2个我要详细解答

Answer 1

抛物线y=x^2+mx+m-5

(1) △=m^2-4(m-5)
=m^2-4m+20
=(m-2)^2+16>0
不论m为何实数，△>0，抛物线与x轴都有两个不同的交点
(2) y=x^2+mx+m-5
=(x-m/2)^2-m^2/4+m-5
现要求抛物线与x轴的交点都在原点左侧
对称轴x=m/2<0 m<0
y轴交点 m-5<0 m<5
即 m<0

Answer 2

1：只需令X2+mx+X-5=0中，证明b2-4ac>0即可
2：-b/2a=-(m+1)/2<0,Y(0)=-5
貌似若第一问成立，则在实数范围内不存在m使第二问成立