Question

高中三角函数问题一道,在线等.

在△ABC中,已知角A.B.C所对的边为a,b,c,且满足a²-ab+b²=c² ,若三角形的周长为2,求三角形ABC的面积最大值

本人有很多高中数学问题,希望找个人长期帮助我.

Answer 1

先用余弦定理算出C的角度，这个你会的吧，是60度。然后把c代换成（2－a－b），接着用正弦定理求出a与b的关系。求出的关系中有ab还有a＋b，所以用基本不等式把a+b换成ab，得到一个不等式，从中得出ab最大值为2，最终用面积公式1／2absinC得到面积最大值是。二分之根号三

追问

直接代入么? 求出a+b=1+3/4ab 然后呢?

Answer 2

利用正余玄定理就可以了

追问

能详细一点么.? 我在线等, 帮忙下可以么.

追答

然后利用定理中的角度的正余函数