Question

已知向量| a|² =| b| ²=1 a乘以b=-1/2 1.求| a＋b| 2.求a与b-a的夹角

Answer 1

|a|=|b|=1
a*b=-1/2
(1)
|a+b|²=(a+b)²=a²+2a*b+b²=|a|²+2a*b+|b|²=1+2*(-1/2)+1=1
(2)
|b-a|²=(b-a)²=b²-2a*b+a²=|b|²-2a*b+|a|²=1-2*(-1/2)+1=3
所以|b-a|=√3
a*(b-a)=a*b-a²=a*b-|a|²=-1/2-1=-3/2
设a与b-a的夹角的夹角为θ
那么a*(b-a)=|a|*|b-a|*cosθ=1*√3*cosθ=-3/2
所以cosθ=-√3/2
所以θ=150°

Answer 2

1、
| a＋b| ²=a²+2ab+b²=1-1+1=1
所以：| a＋b| =1

2、
|b-a|²=a²-2ab+b²=1+1+1=3，则：|b-a|=√3
a(b-a)=ab-a²=-1/2-1=-3/2
所以，cosθ=a(b-a)/|a||b-a|=-√3/2
所以，θ=120°

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O