Question

数学题(对数)

若f(x)=lnx,求f[f'(-1/3)]

f'(x)是反函数

关键有哪2个未知数？？

谢谢

Answer 1

关于函数f(x)与反函数f'(x)间关系的重要恒等式有两个：
1，f[f'(x)]=x,x属于f(x)值域
2，f'[f(x)]=x，x属于f（x）的定义域
由1得本题答案是-1/3

Answer 2

f(x)=lnx,则f`(x)=e^x
从而f`(-1/3)=e^(-1/3)
得到：f[f`(-1/3)]=ln[e^(-1/3)]=-1/3

Answer 3

lnx=-1/3

则x=e^(-1/3)

f[f'(-1/3)]=lne^(-1/3)=-1/3

反函数的函数还是原来的值

Answer 4

答案直接就是-1/3

Answer 5

同2、3楼